В психиатрической больнице есть врач и много больных. В течение недели каждый больной один раз в день кусает кого-либо(возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице?
Пусть число больных nnn. Каждый больной кусает по 1 раз в день в течение недели, значит всего укусов совершено 7n7n7n. Каждый больной получил по 2 укуса, всего у пациентов 2n2n2n укусов, плюс у врача 100 — всего получено 2n+1002n+1002n+100. По сохранению числа укусов 7n=2n+100.
7n=2n+100. 7n=2n+100.
Отсюда 5n=1005n=1005n=100 и n=20n=20n=20.
7n=2n+100. 7n=2n+100.
7n=2n+100. Отсюда 5n=1005n=1005n=100 и n=20n=20n=20.