Найдите все значения b, при которых один из корней уравнения x^3+3x^2-bx-8=0 равен 2. Для каждого из найденных значений b определите остальные корни уравнения.
Найдите все значения b, при которых один из корней уравнения x^3+3x^2-bx-8=0 равен 2. Для каждого из найденных значений b определите остальные корни уравнения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
23+3⋅22−2b−8=8+12−2b−8=12−2b=0, 2^3+3\cdot2^2-2b-8=8+12-2b-8=12-2b=0,
23+3⋅22−2b−8=8+12−2b−8=12−2b=0, откуда b=6b=6b=6.
При b=6b=6b=6 многочлен равен
x3+3x2−6x−8=(x−2)(x2+5x+4)=(x−2)(x+1)(x+4). x^3+3x^2-6x-8=(x-2)(x^2+5x+4)=(x-2)(x+1)(x+4).
x3+3x2−6x−8=(x−2)(x2+5x+4)=(x−2)(x+1)(x+4). Остальные корни: x=−1x=-1x=−1 и x=−4x=-4x=−4.