Вычислите sin2альфа, cos2бета, sin(альфа-бета) cos(альфа+бета) : cosальфа=0,6 sinбета=- 8\17 3Пи меньше альфа меньше 2Пи, Пи меньше бета меньше 3ПИ\2
Вычислите sin2альфа, cos2бета, sin(альфа-бета) cos(альфа+бета) : cosальфа=0,6 sinбета=- 8\17 3Пи меньше альфа меньше 2Пи, Пи меньше бета меньше 3ПИ\2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
2) sinβ=−817, β∈(π,3π2)⇒cosβ=−1−(8/17)2=−1517.\sin\beta=-\tfrac{8}{17},\ \beta\in\bigl(\pi,\tfrac{3\pi}{2}\bigr)\Rightarrow \cos\beta=-\sqrt{1-(8/17)^2}=-\tfrac{15}{17}.sinβ=−178 , β∈(π,23π )⇒cosβ=−1−(8/17)2 =−1715 .
Далее:
sin2α=2sinαcosα=2⋅(−45)⋅35=−2425.\sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2\cdot(-\tfrac{4}{5})\cdot\tfrac{3}{5}=-\tfrac{24}{25}.sin2α=2sinαcosα=2⋅(−54 )⋅53 =−2524 .
cos2β=cos2β−sin2β=225−64289=161289.\cos 2\beta=\cos^2\beta-\sin^2\beta=\tfrac{225-64}{289}=\tfrac{161}{289}.cos2β=cos2β−sin2β=289225−64 =289161 .
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ=(−45)(−1517)−(35)(−817)=8485.\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta=(-\tfrac{4}{5})(-\tfrac{15}{17})-(\tfrac{3}{5})(-\tfrac{8}{17})=\tfrac{84}{85}.sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ=(−54 )(−1715 )−(53 )(−178 )=8584 .
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ=(35)(−1517)−(−45)(−817)=−7785.\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta=(\tfrac{3}{5})(-\tfrac{15}{17})-(-\tfrac{4}{5})(-\tfrac{8}{17})=-\tfrac{77}{85}.cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ=(53 )(−1715 )−(−54 )(−178 )=−8577 .