Математика — это систематическое изучение количества, структуры, формы и изменений с помощью абстракции и логического доказательства. Применяется для моделирования и решения задач в науке, технике и повседневной жизни.
Кратко по направлением:
- Арифметика: числа и простые операции (пример: $1+1=2$).
- Алгебра: уравнения и структуры (переменные, группы, кольца).
- Геометрия: формы и пространства (например, теорема Пифагора: $$a^2+b^2=c^2$$).
- Математический анализ: пределы, производные и интегралы.
- Теория вероятностей и статистика: случайность и выводы по данным.
- Топология и теория множеств: свойства пространств и множеств (натуральные числа: $\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots \}$).
Методы: формализация, аксиомы, доказательства, вычисления и моделирование.