Нарисуйте сначала отдельно углы (примерные меры, соответствующие типам):
- два прямых угла: $90^{\circ },90^{\circ }$;
- один тупой угол: $120^{\circ }$;
- три острых угла: $30^{\circ },40^{\circ },50^{\circ }$.
Составьте из них фигуры (варианты и короткие построения):
1) Треугольник с тупым углом:
- Выберите углы $120^{\circ },30^{\circ },30^{\circ }$ (в сумме $120^{\circ }+30^{\circ }+30^{\circ }=180^{\circ }$).
- Построение: провести отрезок $AB$ как основу; в точке $A$ отложить угол $30^{\circ }$, в точке $B$ — угол $30^{\circ }$; лучи пересекутся в вершине $C$ — получится треугольник $ABC$ с вершиной $C$ тупым $120^{\circ }$.
2) Прямоугольный треугольник:
- Возьмите углы $90^{\circ },60^{\circ },30^{\circ }$ ($90^{\circ }+60^{\circ }+30^{\circ }=180^{\circ }$).
- Построение: в точке $A$ поставьте прямой угол $90^{\circ }$ (оси $Ax$ и $Ay$); на оси $Ax$ отложите луч с углом $30^{\circ }$ к $Ax$ так, чтобы при пересечении с лучом под $60^{\circ }$ к $Ay$ получился треугольник с нужными углами.
3) Четырёхугольник:
- Возьмите углы $90^{\circ },90^{\circ },120^{\circ },60^{\circ }$ (в сумме $90^{\circ }+90^{\circ }+120^{\circ }+60^{\circ }=360^{\circ }$).
- Построение: начните в вершине $A$ с угла $90^{\circ }$, отложите сторону к $B$; в $B$ снова $90^{\circ }$ — отложите сторону к $C$; в $C$ отложите угол $120^{\circ }$ — отложите сторону к $D$; замкните отрезком $DA$ так, чтобы в $D$ был угол $60^{\circ }$.
Примечание: можно менять конкретные числовые значения острых и тупого углов (в пределах типов) — важно, чтобы суммы углов для каждой фигуры равнялись формуле суммы внутренних углов: для треугольника $180^{\circ }$, для четырёхугольника $360^{\circ }$.