В соревнованиях участвовали 165 мальчиков и 220 девочек. И мальчиков, и девочек разбили на группы с одинаковым количеством мальчиков и одинаковым количеством девочек в группах. Какое наибольшее количество групп могло получиться?
В соревнованиях участвовали 165 мальчиков и 220 девочек. И мальчиков, и девочек разбили на группы с одинаковым количеством мальчиков и одинаковым количеством девочек в группах. Какое наибольшее количество групп могло получиться?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
165=k⋅b165=k\cdot b165=k⋅b и 220=k⋅g220=k\cdot g220=k⋅g, т.е. kkk — общий делитель чисел 165 и 220. Максимально возможное kkk — это их НОД:
gcd(165,220)=gcd(165,220−165)=gcd(165,55)=55\gcd(165,220)=\gcd(165,220-165)=\gcd(165,55)=55gcd(165,220)=gcd(165,220−165)=gcd(165,55)=55.
Ответ: максимально могло получиться 555555 групп (в каждой по 165/55=3165/55=3165/55=3 мальчика и 220/55=4220/55=4220/55=4 девочки).