Пусть число равно $x$. Решаем уравнение $\frac{6}{15}x=60$. Упростим: $\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$, значит $\frac{2}{5}x=60$. Откуда $x=60\cdot \frac{5}{2}=150$.
Ответ: $150$.