Ошибка 1: ученик записал $40^{\circ }$ — неверно. Если одна сторона проходит через $0^{\circ }$, другая — через $140^{\circ }$, то угол равен $140^{\circ }$, потому что $|140^{\circ }-0^{\circ }|=140^{\circ }$ (и $140^{\circ }<180^{\circ }$, значит это внутренний угол).
Исправление общего правила: при измерении угла транспортиром нужно выбирать ту шкалу (внутреннюю или внешнюю), у которой на стороне, от которой отсчитывают, стоит $0^{\circ }$; затем по этой шкале читают отметку, в которой проходит вторая сторона. В общем случае, если стороны проходят через отметки $\alpha$ и $\beta$, то величина угла равна
$\min (|\alpha -\beta |,360^{\circ }-|\alpha -\beta |)$.
Ошибка 2 (пример): если одна сторона через $30^{\circ }$, другая через $120^{\circ }$, то угол равен
$|120^{\circ }-30^{\circ }|=90^{\circ }$, а не $150^{\circ }$.