Турист проплыл на лодке по реке из города А в город Б и обратно за 7 часов Найдите скорость течения реки , если известно что турист проплывал 2км против течения за то же время что 5 км по течению А расстояние между городами А и Б равно 20км
Турист проплыл на лодке по реке из города А в город Б и обратно за 7 часов Найдите скорость течения реки , если известно что турист проплывал 2км против течения за то же время что 5 км по течению А расстояние между городами А и Б равно 20км
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия равенства времени:
2v−u=5v+u \frac{2}{v-u}=\frac{5}{v+u}
v−u2 =v+u5 Отсюда
2(v+u)=5(v−u)⇒2v+2u=5v−5u⇒7u=3v⇒v=73u. 2(v+u)=5(v-u)\Rightarrow 2v+2u=5v-5u\Rightarrow 7u=3v\Rightarrow v=\tfrac{7}{3}u.
2(v+u)=5(v−u)⇒2v+2u=5v−5u⇒7u=3v⇒v=37 u.
Общее время в пути туда и обратно:
20v+u+20v−u=7. \frac{20}{v+u}+\frac{20}{v-u}=7.
v+u20 +v−u20 =7. Подставим v=73uv=\tfrac{7}{3}uv=37 u:
v+u=103u,v−u=43u, v+u=\tfrac{10}{3}u,\qquad v-u=\tfrac{4}{3}u,
v+u=310 u,v−u=34 u, 20103u+2043u=6u+15u=21u=7. \frac{20}{\tfrac{10}{3}u}+\frac{20}{\tfrac{4}{3}u}=\frac{6}{u}+\frac{15}{u}=\frac{21}{u}=7.
310 u20 +34 u20 =u6 +u15 =u21 =7. Отсюда u=217=3u=\dfrac{21}{7}=3u=721 =3 км/ч.
Ответ: скорость течения 333 км/ч.