Площадь прямоугольника АБСД: $6\cdot 2=12$ см${}^2$.
Прямоугольник разделён на $12$ равных треугольников.
Площадь одного треугольника: $\frac{12}{12}=1$ см${}^2$.
Площадь закрашенной части: если закрашено $k$ треугольников, то площадь равна $k\cdot 1=k$ см${}^2$.
Площадь незакрашенной части: $(12-k)\cdot 1=12-k$ см${}^2$.
(Например, если закрашено ровно половина треугольников, т.е. $k=6$, то закрашено $6$ см${}^2$, незакрашено $6$ см${}^2$.)