Рассмотрим два случая.

1) Если x ≥ 2015:
|x-2015| = x-2015
|2015-x| = 2015-x

Тогда уравнение примет вид:
(x-2015) + (2015-x) = 2016
x - 2015 + 2015 - x = 2016
0 = 2016

Уравнение не имеет решений в данном случае.

2) Если x < 2015:
|x-2015| = 2015 - x
|2015-x| = x - 2015

Тогда уравнение примет вид:
(2015 - x) + (x - 2015) = 2016
2015 - x + x - 2015 = 2016
0 = 2016

Уравнение также не имеет решений в данном случае.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.