Для того чтобы составить ряд распределения числа черных шаров среди извлеченных, рассмотрим все возможные комбинации извлечения шаров.

4 черных шара
Вероятность такого исхода равна выбрать 4 черных из 8 шаров:
P(4 черных) = C(4,4) C(4,0) / C(8,4) = 1 1 / 70 = 1 / 70

3 черных и 1 белый шар
Вероятность такого исхода равна выбрать 3 черных и 1 белый из 8 шаров:
P(3 черных, 1 белый) = C(4,3) C(4,1) / C(8,4) = 4 4 / 70 = 16 / 70 = 8 / 35

2 черных и 2 белых шара
Вероятность такого исхода равна выбрать 2 черных и 2 белых из 8 шаров:
P(2 черных, 2 белых) = C(4,2) C(4,2) / C(8,4) = 6 6 / 70 = 36 / 70 = 18 / 35

1 черный и 3 белых шара
Вероятность такого исхода равна выбрать 1 черный и 3 белых из 8 шаров:
P(1 черный, 3 белых) = C(4,1) C(4,3) / C(8,4) = 4 4 / 70 = 16 / 70 = 8 / 35

4 белых шара
Вероятность такого исхода равна выбрать 4 белых из 8 шаров:
P(4 белых) = C(4,0) C(4,4) / C(8,4) = 1 1 / 70 = 1 / 70

Итак, ряд распределения числа черных шаров среди извлеченных будет следующим:

0 черных: 1/701 черный: 8/352 черных: 18/353 черных: 8/354 черных: 1/70

Проверим, что сумма вероятностей равна 1:
1/70 + 8/35 + 18/35 + 8/35 + 1/70 = 2/70 + 16/70 + 36/70 + 16/70 + 2/70 = 70/70 = 1

Таким образом, ряд корректен.