Для решения уравнения √2x−12x - 12x−1 = x - 2, нужно сначала избавиться от знака квадратного корня.
Возводим обе части уравнения в квадрат:√(2x−1)√(2x - 1)√(2x−1)^2 = x−2x - 2x−2^22x - 1 = x^2 - 4x + 4
Переносим все элементы в левую часть уравнения:0 = x^2 - 6x + 5
Перепишем уравнение в квадратном виде:x^2 - 6x + 9 - 9 + 5 = 0x−3x - 3x−3^2 - 4 = 0x−3x - 3x−3^2 = 4
Извлекаем корень:x - 3 = ±2x = 3 ± 2
Таким образом, уравнение √2x−12x - 12x−1 = x - 2 имеет два решения: x = 5 и x = 1.
Для решения уравнения √2x−12x - 12x−1 = x - 2, нужно сначала избавиться от знака квадратного корня.
Возводим обе части уравнения в квадрат:
√(2x−1)√(2x - 1)√(2x−1)^2 = x−2x - 2x−2^2
2x - 1 = x^2 - 4x + 4
Переносим все элементы в левую часть уравнения:
0 = x^2 - 6x + 5
Перепишем уравнение в квадратном виде:
x^2 - 6x + 9 - 9 + 5 = 0
x−3x - 3x−3^2 - 4 = 0
x−3x - 3x−3^2 = 4
Извлекаем корень:
x - 3 = ±2
x = 3 ± 2
Таким образом, уравнение √2x−12x - 12x−1 = x - 2 имеет два решения: x = 5 и x = 1.