Найдем значения x, для которых данное неравенство будет выполнено.

Рассмотрим знак выражения $x+3$ и $x-5$:Когда x+3 > 0 и x-5 > 0, т.е. x > -3 и x > 5 не выполняется.Когда x+3 < 0 и x-5 < 0, т.е. x < -3 и x < 5 выполняется.Когда x+3 > 0 и x-5 < 0, т.е. x > -3 и x < 5: это можно записать как -3 < x < 5, т.е. x лежит между -3 и 5.Проверим каждый из трех интервалов:Для x < -3:
$x+3$$x-5$ < 0
$x+3$ < 0, $x-5$ < 0
x < -3, x < 5
Таким образом, получаем -3 < x < 5

Решение: -3 < x < 5.