Для нахождения корней данного уравнения необходимо сначала привести его к квадратному виду.

Уравнение: 40 + 16x - 2/x^2 - 5/x^3 = 0

Переносим все слагаемые на одну сторону:

16x - 2/x^2 - 5/x^3 = -40

Умножим обе части уравнения на x^3, чтобы избавиться от знаменателя:

16x x^3 - 2/x^2 x^3 - 5/x^3 x^3 = -40 x^3

16x^4 - 2x - 5 = -40x^3

Теперь приведем его к квадратному виду:

16x^4 + 40x^3 - 2x - 5 = 0

Это уравнение уже можно решить численно, например, методом подбора корней или численными методами.