Обозначим количество денег у Пети за Х. Тогда у Васи будет Х + 300.
Если Вася отдаст треть своих денег Пете, то у Васи останется 2/3 от его начальной суммы, то есть (2/3)(X + 300), а у Пети станет (X + (1/3)(X + 300)).
Условие задачи гласит, что после этого у них денег станет поровну, то есть:

(X + (1/3)(X + 300)) = (2/3)(X + 300)

Раскроем скобки:

X + X/3 + 100 = 2X/3 + 200
3X + X + 300 = 2X + 600
4X + 300 = 2X + 600
2X = 300
X = 150

Итак, у Пети 150 рублей, а у Васи 150 + 300 = 450 рублей.