Для того чтобы подсчитать количество гамильтоновых путей в турнире на 4 вершинах, сначала построим все возможные гамильтоновы пути.

Турнир на 4 вершинах может быть представлен в виде графа следующим образом:

A
/ \
/ \
B --- C
\ /
\ /
D

Теперь найдем все возможные гамильтоновы пути в данном графе:

ABCDADCBACBDCABDCADBCDABBCDABDCABACDBDACBADCCBADCDABCDBADCBADACBDABCDBAC

Таким образом, всего в турнире на 4 вершинах может быть 18 гамильтоновых путей.