Для начала проведем раскрытие модуля:

|2|x-1|-3| = 5
2|x-1|-3 = 5 или 2|x-1|-3 = -5

Рассмотрим первое уравнение:
2|x-1| - 3 = 5
2|x-1| = 8
|x-1| = 4

Теперь рассмотрим два случая:

x - 1 = 4
x = 5

-$x-1$ = 4
-x + 1 = 4
-x = 3
x = -3

Итак, уравнение |2|x-1|-3|=5 имеет два корня: x = 5 и x = -3.