В двух коробках лежат по 20 зеленых и 10 желтых лимонов, а в третьей - только желтые. Наугад выбрана коробка и из нее вынут желтый лемон. Какова вероятность, что он из третьей коробки?
В двух коробках лежат по 20 зеленых и 10 желтых лимонов, а в третьей - только желтые. Наугад выбрана коробка и из нее вынут желтый лемон. Какова вероятность, что он из третьей коробки?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть событие A - вынули желтый лимон, событие B - лимон вынут из третьей коробки.
Тогда вероятность события B равна 1/3, так как у нас всего три коробки.
Вероятность вынуть желтый лимон из первой коробки: P(A|1) = 10/30 = 1/3
Вероятность вынуть желтый лимон из второй коробки: P(A|2) = 10/30 = 1/3
Тогда общая вероятность вынуть желтый лимон: P(A) = P(A|1) P(B) + P(A|2) P(B) + P(A|3) P(B) = 1/3 1/3 + 1/3 1/3 + 1 1/3 = 1/9 + 1/9 + 1/3 = 1/3
Итак, вероятность того, что желтый лимон выбран из третьей коробки, равна 1/3.