Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 15 минут, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, чтотвторой бегун прошёл первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10км/ч меньше скорости второго. Заранее спасибо))
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 15 минут, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, чтотвторой бегун прошёл первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10км/ч меньше скорости второго. Заранее спасибо))
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого бегуна как V1, а скорость второго бегуна как V2.
Так как скорость первого бегуна на 10 км/ч меньше скорости второго, то V1 = V2 - 10.
Пусть длина круговой трассы L км, время первого бегуна до окончания первого круга T1 минут, и время второго бегуна до окончания первого круга T2 минут.
Тогда T1 = (L - 1) / V1 и T2 = L / V2.
Из условия задачи мы знаем, что T1 = T2 - 15 минут и T2 = T1 + 5 минут.
Теперь подставим все известные значения в уравнения:
(L - 1) / V1 = L / V2 - 15 (1)
L / V2 = (L - 1) / V1 + 5 (2)
Заменим V1 на V2 - 10 в уравнениях (1) и (2):
(L - 1) / (V2 - 10) = L / V2 - 15
L / V2 = (L - 1) / (V2 - 10) + 5
Решив эти уравнения, мы найдем V2 = 20 км/ч и V1 = 10 км/ч.
Итак, скорость первого бегуна составляет 10 км/ч.