Для нахождения наибольшего значения функции нужно найти вершину параболы, описываемой данной функцией. Вершина параболы находится в точке, где первая производная функции равна нулю.

Для функции y = -x^2 + 2x - 7 находим производную:
y' = -2x + 2

Теперь находим точку, где производная равна нулю:
-2x + 2 = 0
x = 1

Таким образом, x = 1 - координата х вершины параболы. Чтобы найти значение у в этой точке, подставляем x в исходное уравнение:
y = -1^2 + 2*1 - 7
y = -1 + 2 - 7
y = -6

Следовательно, наибольшее значение функции y = -x^2 + 2x - 7 равно -6.