Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 12x + 3 = 0, используем метод дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -12, c = 3.

D = (-12)^2 - 433
D = 144 - 36
D = 108

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (12 + √108) / 6
x1 = (12 + 6√3) / 6
x1 = 2 + √3

x2 = (12 - √108) / 6
x2 = (12 - 6√3) / 6
x2 = 2 - √3

Итак, корни уравнения 3x^2 - 12x + 3 = 0 равны x1 = 2 + √3 и x2 = 2 - √3.