Прибор собран из 8 микросхем 5 первого типа и 3 второго. Вероятность сгорания микросхемы первого типа при включении прибора 0,02 вероятность выхода из строя микросхема второго типа 0,03. Прибор выходят из строя сразу при перегорании любой микросхемы. Прибор не работает, какова вероятность, что перегорела микросхема второго типа.
Прибор собран из 8 микросхем 5 первого типа и 3 второго. Вероятность сгорания микросхемы первого типа при включении прибора 0,02 вероятность выхода из строя микросхема второго типа 0,03. Прибор выходят из строя сразу при перегорании любой микросхемы. Прибор не работает, какова вероятность, что перегорела микросхема второго типа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.
Пусть A - событие, что перегорела микросхема первого типа, B - событие, что перегорела микросхема второго типа.
Найдем вероятности событий A и B:
P(A) = 5 0,02 = 0,1
P(B) = 3 0,03 = 0,09
Теперь найдем вероятность того, что прибор не работает:
P(A) + P(B) = 0,1 + 0,09 = 0,19
Найдем вероятность того, что перегорела микросхема второго типа при условии, что прибор не работает:
P(B|A) = P(B∩A) / P(A∪B) = P(B) / P(A) + P(B) = 0,09 / 0,19 ≈ 0,474
Итак, вероятность того, что перегорела микросхема второго типа при условии, что прибор не работает, составляет примерно 0,474 (или 47,4%).