Для решения данного квадратного уравнения используем метод дискриминанта.

Дискриминант D для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 25, b = -20, c = 4. Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = (-20)^2 - 4254
D = 400 - 400
D = 0

Теперь находим корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (20 + 0) / (2*25)
x1 = 20 / 50
x1 = 0.4

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (20 - 0) / (2*25)
x2 = 20 / 50
x2 = 0.4

Ответ: уравнение 25x^2 - 20x + 4 = 0 имеет два одинаковых корня x1 = x2 = 0.4.