Домножим уравнение на x^2, чтобы избавиться от дробных выражений:

x^2 (x^2 + 81/x^2) = x^2 118

Получаем:

x^4 + 81 = 118x^2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^4 - 118x^2 + 81 = 0

Данное уравнение является квадратным относительно x^2. Решим его как квадратное уравнение:

Заметим, что данное уравнение можно представить в виде квадрата некоторного бинома. Для этого выразим -118x^2 в виде (a - b)^2:

-118x^2 = (-9x)^2 - 2 (-9x) 9 = (-9x - 9)^2

Таким образом:

x^4 - 118x^2 + 81 = (x^2 - 9)^2 = 0

Решим уравнение:

x^2 - 9 = 0
x^2 = 9
x = ±3

Итак, у уравнения x^2 + 81/x^2 = 118 два решения: x = 3 и x = -3.