Решите систему неравенств {2-x>0, 7x-5-2x²>=0
Решите систему неравенств {2-x>0, 7x-5-2x²>=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Начнем с первого неравенства:
2 - x > 0
x < 2
Теперь найдем корни квадратного уравнения во втором неравентве:
7x - 5 - 2x² >= 0
Упростим неравенство:
2x² - 7x + 5 <= 0
2x−52x - 52x−5x−1x - 1x−1 <= 0
У нас есть два корня этого уравнения: x = 2.5 и x = 1.
Теперь, мы можем проверить значения на каждом интервале.
Когда x < 1: оба выражения будут положительными, неравенство не выполняется.
Когда 1 < x < 2.5: первое выражение будет положительным, неравнство выполняется.
Когда x > 2.5: оба выражения будут отрицательными, неравнство также выполняется.
Итак, решение системы неравенств - это 1 < x < 2.5.