По формуле для площади боковой поверхности пирамиды S = 1/2 периметр основания апофема.

Периметр основания равен 4 сторона основания, так как это правильная четырехугольная пирамида.
По теореме Пифагора находим, что сторона основания равна 3 см:
сторона^2 + сторона^2 = (2 радиус)^2
3^2 + 3^2 = (2 3√2)^2
18 = 36 2
18 = 72
сторона = 3 см

Подставляем известные значения:
S = 1/2 4 3 * 5 = 30 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 30 см^2.