Данная функция является сложной, поэтому её производная находится по закону:

[f(g(x))]' = f'(g(x)) • g'(x).

y' = [e^cos3x]' = e^cos3x • (cos3x)' = e^cos3x • (-sin3x) • (3x)' = -3e^cos3x • sin3x.

Вторая производная будет искаться уже по правилу произведения двух функций:

[f(x) • g(x)]' = f'(x) • g(x) + f(x) • g'(x).

y'' = [-3e^cos3x • sin3x]' = (-3e^cos3x)' • sin3x + (-3e^cos3x) • (sin3x)' = 9e^cos3x • sin^2(3x) - 9e^cos3x • cos3x.