Давайте представим, что $x/y=a$. Заменим переменные и решим систему уравнений:

1) $5a+a^2=14$ 2) $5x+3y=13$

Исходя из первого уравнения, получаем:
$a^2+5a-14=0$ Факторизуем:
$(a+7)(a-2)=0$

Таким образом, получаем два возможных решения для $a$:
1) $a=-7$ 2) $a=2$

Далее подставляем $a$ обратно в уравнения и решаем систему:

1) Для $a=-7$ получаем:
$x/y=-7$ $5x+3y=13$

Умножим первое уравнение на $y$:
$x=-7y$

Подставляем во второе уравнение:
$5(-7y)+3y=13$ $-35y+3y=13$ $-32y=13$ $y=-13/32$

Теперь находим значение $x$:
$x=-7(-13/32)$ $x=91/32$

Итак, для $a=-7$ решением системы будет $x=91/32,y=-13/32$.

2) Для $a=2$ получаем:
$x/y=2$ $5x+3y=13$

Умножим первое уравнение на $y$:
$x=2y$

Подставляем во второе уравнение:
$5(2y)+3y=13$ $10y+3y=13$ $13y=13$ $y=1$

Теперь находим значение $x$:
$x=2\ast 1$ $x=2$

Итак, для $a=2$ решением системы будет $x=2,y=1$.