Для нахождения производной данной функции, нам сначала нужно выразить y через x.

Пусть y = sqrt((x + sqrt(x))/(x - sqrt(x)))

Заметим, что (x + sqrt(x)) и (x - sqrt(x)) - это равносильно (x + sqrt(x))(x - sqrt(x)), что равно x^2 - x.
Поэтому наша функция принимает вид: y = sqrt(x^2 - x)

Далее возьмем производную данной функции по x:
y' = (1/2)(x^2 - x)^(-1/2)2x - (1/2)(x^2 - x)^(-3/2)2x
y' = x/(x^2 - x) - x/(x^2 - x)^2

Таким образом, производная функции y равна: y' = x/(x^2 - x) - x/(x^2 - x)^2