Формула для вычисления площади поверхности шара:

S = 4 Pi r^2

Где S - площадь поверхности, Pi - математическая константа (пи), r - радиус шара.

Из условия задачи известно, что площадь поверхности шара равна 100Пи см^2:

100Пи = 4 Пи r^2

Делим обе части уравнения на 4Pi:

r^2 = 100 / 4 = 25

r = 5

Теперь, чтобы найти объем шара, воспользуемся формулой:

V = 4/3 Pi r^3

V = 4/3 Pi 5^3

V = 4/3 Pi 125

V = 500Пи / 3

Ответ: объем шара равен 500Пи / 3 см^3.