Для решения данного уравнения, нужно использовать законы дистрибутивности и коммутативности множеств.

Распишем левую часть уравнения:
A∪(A ̅∩B) = A∪(A'∩B)

Используем закон дистрибутивности:
A∪(A'∩B) = (A∪A')∩(A∪B)

Применим закон коммутативности:
(A∪A')∩(A∪B) = U∩(A∪B)

Так как объединение множеств A и A' равно универсальному множеству U, то:
U∩(A∪B) = A∪B

Таким образом, A∪(A ̅∩B) = A∪B.