cos^2 15 градусов - sin^2 15 градусов = (cos 15 градусов)^2 - (sin 15 градусов)^2
По формуле тригонометрических функций:
cos 2θ = 1 - 2sin^2θ
sin 2θ = 2sinθcosθ

Для угла 15 градусов:
cos 215 градусов = cos 30 градусов = 1 - 2sin^2 15 градусов
cos 30 градусов = √3 / 2
(sin 15 градусов)^2 = (1 - cos 30 градусов) / 2 = (1 - √3 / 2) / 2
(sin 15 градусов)^2 = (2 - √3) / 4

Таким образом:
cos^2 15 градусов - sin^2 15 градусов = (√3 / 2)^2 - (2 - √3) / 4
cos^2 15 градусов - sin^2 15 градусов = 3 / 4 - (2 - √3) / 4
cos^2 15 градусов - sin^2 15 градусов = (3 - 2 + √3) / 4
cos^2 15 градусов - sin^2 15 градусов = (1 + √3) / 4

Таким образом, cos^2 15 градусов - sin^2 15 градусов равно (1 + √3) / 4.