Для решения этой задачи, мы можем использовать рекуррентное выражение для последовательности:

p(n+1) = 1 / p(n)

Таким образом, мы можем вычислить значения последовательности p(n) для n от 1 до 10. Начнем с p(1) = 1/6:

p(2) = 1 / (1/6) = 6
p(3) = 1 / 6 = 1/6
p(4) = 1 / (1/6) = 6
p(5) = 1 / 6 = 1/6
...

Мы видим, что значения последовательности чередуются между 1/6 и 6. Таким образом, p(10) = 1/6.

Ответ: p(10) = 1/6.