cos^2(t) - sin^2(t)(ctg^2(t) + 1)

Используем тригонометрические тождества:
cos^2(t) - sin^2(t) = cos(2t)
ctg^2(t) = 1/(tan^2(t)) = cos^2(t)/sin^2(t)

Подставим значение ctg^2(t) в выражение:
cos(2t) - sin^2(t)(cos^2(t)/sin^2(t) + 1)
cos(2t) - cos^2(t) - sin^2(t)

Теперь используем тождество sin^2(t) + cos^2(t) = 1:
cos(2t) - 1

Ответ: cos(2t) - 1