Трамвайный маршрут состоит из 10 остановок (включая конечные). В начале пути в трамвай село несколько пассажиров, а затем на каждой следующей остановке (кроме конечной) садилось по 8 человек. На первой остановке из трамвая вышло 2 человека, а затем на каждой следующей сходило на 2 человека больше, чем на предыдущей. На конечную остановку приехало 25 человек. Какое наибольшее количество пассажиров ехало в трамвае за все время пути?
Трамвайный маршрут состоит из 10 остановок (включая конечные). В начале пути в трамвай село несколько пассажиров, а затем на каждой следующей остановке (кроме конечной) садилось по 8 человек. На первой остановке из трамвая вышло 2 человека, а затем на каждой следующей сходило на 2 человека больше, чем на предыдущей. На конечную остановку приехало 25 человек. Какое наибольшее количество пассажиров ехало в трамвае за все время пути?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть х - количество пассажиров, которые сели в трамвай в начале пути. Тогда на первой остановке в трамвае было х пассажиров, на второй - х + 8, на третьей - х + 16 и т.д.
На конечную остановку приехало 25 человек, поэтому сумма всех пассажиров, которые сели и вышли на всех остановках, равна 25.
Итак, у нас есть уравнение:
х + (х + 8) + (х + 16) + ... + 25 = 25
Решая это уравнение, получаем х = 3.
Следовательно, наибольшее количество пассажиров, которые ехали в трамвае за все время пути, равно сумме всех чисел от 3 до 25 с шагом 2:
3 + 5 + 7 + ... + 25 = 336.
Итак, наибольшее количество пассажиров, которые ехали в трамвае за все время пути, равно 336.