Чтобы решить данное неравенство, нужно преобразовать его и найти интервалы, на которых оно выполняется.

lg(x-3) > 0

Так как логарифм от числа больше нуля, когда само число больше 1, то:

x - 3 > 1
x > 4

Таким образом, данное неравенство выполняется при x > 4. Ответ: x принадлежит интервалу (4; +∞).