Для нахождения производной функции g(x), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

g(x) = (3 - 2x) / (2x + 3)

Сначала преобразуем функцию:

g(x) = (3 - 2x) * (2x + 3)^(-1)

Затем применим правило дифференцирования сложной функции:

g'(x) = ((3 - 2x)' (2x + 3)^(-1)) + ((3 - 2x) ((2x + 3)^(-1))')

g'(x) = ((-2) (2x + 3)^(-1)) + ((3 - 2x) (-(2x + 3)^(-2) * 2))

g'(x) = (-2) / (2x + 3) + (-2x + 3) * (-2) / (2x + 3)^2

g'(x) = (-2) / (2x + 3) - 4(-2x + 3) / (2x + 3)^2

g'(x) = (-2 - 8x + 12) / (2x + 3)2

g'(x) = (-8x + 10) / (2x + 3)^2

Таким образом, производная функции g(x) равна (-8x + 10) / (2x + 3)^2.