Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть длина наклонной равна (c), длина перпендикуляра равна (a) (15 см), длина проекции наклонной равна (b) (8 см).

Тогда по теореме Пифагора:
[ c^2 = a^2 + b^2 ]
[ c^2 = 15^2 + 8^2 ]
[ c^2 = 225 + 64 ]
[ c^2 = 289 ]

Извлекая квадратный корень, получим:
[ c = \sqrt{289} ]
[ c = 17 ]

Таким образом, длина наклонной равна 17 см.