Дана система уравнений (это не две системы). Здесь x, y, z - координаты нормального вектора. Ответом этой системы является вектор n с координатами {0,857;0,514,0}. Вопрос следующий: как решается подобная система?
[tex]\left \{ {{-4,5x+7,5y+0=0} \atop {7,5x-12,5y+0=0\\ }} \right.\\\left \{ {{0+0-2z=0} \atop {x^2+y^2+z^2=1} \right. \\[/tex]
Дана система уравнений (это не две системы). Здесь x, y, z - координаты нормального вектора. Ответом этой системы является вектор n с координатами {0,857;0,514,0}. Вопрос следующий: как решается подобная система?
[tex]\left \{ {{-4,5x+7,5y+0=0} \atop {7,5x-12,5y+0=0\\ }} \right.\\\left \{ {{0+0-2z=0} \atop {x^2+y^2+z^2=1} \right. \\[/tex]
[tex]\left \{ {{-4,5x+7,5y+0=0} \atop {7,5x-12,5y+0=0\\ }} \right.\\\left \{ {{0+0-2z=0} \atop {x^2+y^2+z^2=1} \right. \\[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой системы уравнений используем метод исключения переменных.
Из первых двух уравнений получаем:-4,5x + 7,5y = 0
7,5x - 12,5y = 0
Первое уравнение умножаем на 2 и добавляем ко второму:
-9x + 15y = 0
7,5x - 12,5y = 0
-1,5x + 2,5y = 0
Умножаем первое уравнение на 2 и добавляем ко второму:
-18x + 30y = 0
7,5x - 12,5y = 0
-10,5x + 17,5y = 0
Умножаем третье уравнение на 6 и вычитаем из второго:
-18x + 30y = 0
-10,5x + 17,5y = 0
-7,5x + 12,5y = 0
Теперь имеем уравнения:
Из первых двух уравнений:-18x + 30y = 0
-7,5x + 12,5y = 0
-2z = 0
x^2 + y^2 + z^2 = 1
-18x + 30y = 0
-7,5x + 12,5y = 0
Умножаем первое уравнение на 2 и добавляем ко второму:
-36x + 60y = 0
-7,5x + 12,5y = 0
-43,5x + 72,5y = 0
Теперь имеем уравнения:
Решаем систему уравнений:-36x + 60y = 0
-43,5x + 72,5y = 0
-2z = 0
x^2 + y^2 + z^2 = 1
x = 0,857
y = 0,514
z = 0
Ответ: вектор n с координатами {0,857; 0,514; 0}