x + y - z = - 1

3x - 2y + 4z = 9

2x + 3y + 2z = 1

Умножим первое уравнение на 4 и сложим со вторым.

4x + 4y - 4z = - 4

7x + 2y = 5

Умножим первое уравнение на 2 и сложим с третьим.

2x + 2y - 2z = - 2

4x + 5y = - 1

Получилась система из двух уравнений.

7x + 2y = 5 (умножим на 5)

4x + 5y = - 1 (умножим на - 2)

35x + 10y = 25

- 8x - 10y = 2

Сложим уравнения.

35x - 8x = 27

27x = 27

x = 1

y = (- 1 - 4)/5 = - 1

z = 1 - 1 + 1 = 1

Проверка: 3x - 2y + 4z = 9

3 + 2 + 4 = 9

Ответ: x = 1; y = - 1; z = 1.