Составить уравнение прямой, которая проходит через точку (2;-3) перпендикулярно вектору АВ, если A(4;5), B(7;1).
Составить уравнение прямой, которая проходит через точку (2;-3) перпендикулярно вектору АВ, если A(4;5), B(7;1).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Найдем вектор AB:
AB = B - A = (7 - 4; 1 - 5) = (3; -4)
Найдем вектор, перпендикулярный вектору AB:
Найдем координаты вектора перпендикуляра путем помены мест координат и знака одной из них:
n = (-4; 3)
Уравнение прямой, проходящей через точку (2;-3) и перпендикулярной вектору AB, имеет вид:
(-4; 3)(x - 2) = (-4; 3)(2; -3)
-4(x - 2) + 3(y + 3) = 0
-4x + 8 + 3y + 9 = 0
-4x + 3y + 17 = 0
Ответ: -4x + 3y + 17 = 0