Алгебраическая форма:

Сначала упростим дробь:

(1-i)/(√3+i)

Умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное значение знаменателя:

((1-i)(√3-i))/((√3+i)(√3-i))

=(√3-1-i(√3+1))/(3-(-1))

=(√3-1-i√3-i)/4

=(2√3-1-i√3)/4

=(√3-1)/2 - i√3/4

Алгебраическая форма равна: (√3-1)/2 - i√3/4

Тригонометрическая форма:

Для нахождения тригонометрической формы, найдем модуль числа и его аргумент:

Модуль числа:

|z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2) = √((√3-1)^2 + (√3)^2) = √(4 + 3) = √7

Аргумент числа:

arg(z) = arctan(Im(z)/Re(z)) = arctan((√3)/(-1+√3)) = arctan(√3/(√3-1)) = arctan(√3/(√3-1)) = arctan(1)

Таким образом, модуль числа равен √7, а аргумент равен pi/4.

Тригонометрическая форма числа: √7 (cos(pi/4) + isin(pi/4))

Показательная форма:

Для нахождения показательной формы, воспользуемся формулой Эйлера:

z = |z| e^(iarg(z))

z = √7 e^(ipi/4)

Показательная форма равна: √7 e^(ipi/4)