Перепишем уравнение в эквивалентной форме, используя определение логарифма:
[tex]3^{4} = 4 - x[/tex]

Вычисляем левую часть:
[tex]3^{4} = 81[/tex]

Подставляем это значение обратно в уравнение:
[tex]81 = 4 - x[/tex]

Теперь решаем уравнение относительно x:
[tex]x = 4 - 81[/tex]
[tex]x = -77[/tex]

Итак, корень уравнения [tex] log_{3}(4 - x) = 4[/tex] равен -77.