Для нахождения производной функции y=sin^3(2x) в точке x=0, сначала найдем производную от синуса в степени 3:

(dy/dx) = 3sin^2(2x) cos(2x) 2

Теперь подставим x=0:

(dy/dx) = 3sin^2(0) cos(0) 2
(dy/dx) = 0 1 2
(dy/dx) = 0

Таким образом, производная функции y=sin^3(2x) в точке x=0 равна 0.