Для начала найдем производную функции f(x):
[tex]f'(x)=\left(2x^3-6x^2-3x-\frac{8}{x}\right)'[/tex]
[tex]f'(x)=6x^2-12x-3+8x^{-2}[/tex]

Теперь найдем значение производной в точке x=2:
[tex]f'(2)=6\cdot2^2-12\cdot2-3+8\cdot2^{-2}[/tex]
[tex]f'(2)=6\cdot4-12\cdot2-3+8\cdot\frac{1}{4}[/tex]
[tex]f'(2)=24-24-3+2[/tex]
[tex]f'(2)=-1[/tex]

Итак, значение производной функции f(x) в точке x=2 равно -1.