Составить уравнение касательной к графику функции y=x+2/3-x в точке с абциссой X0=2
Составить уравнение касательной к графику функции y=x+2/3-x в точке с абциссой X0=2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем производную данной функции y = x + 2/(3-x):
y' = (1) - (2(3-x))/(3-x)^2 = 1 + 6/(3-x)^2.
Теперь найдем значение производной в точке X=2 (X0=2):
y'(2) = 1 + 6/(3-2)^2 = 1 + 6 = 7.
Уравнение касательной в точке X=2 имеет вид:
y - y(2) = y'(2) (x - 2).
y - 2 - 2/3 = 7(x - 2).
Ответ: y = 7x - 30/3.