Для нахождения производной функции у=х^3-5х+1 в точке х=1 используем правило дифференцирования степенной функции и констант:

y' = 3x^2 - 5

Подставляем х=1:

y'(1) = 3(1)^2 - 5
y'(1) = 3 - 5
y'(1) = -2

Таким образом, производная функции y=х^3-5х+1 в точке х=1 равна -2.