Из точки отстоящей на расстоянии 9 см от плоскости проведены две наклонные состовляющие с плоскостью углы 45 и 30 градусов угол между их проекциями на эту плоскость равен 150 найти растояние между основаниями наклонных
Из точки отстоящей на расстоянии 9 см от плоскости проведены две наклонные состовляющие с плоскостью углы 45 и 30 градусов угол между их проекциями на эту плоскость равен 150 найти растояние между основаниями наклонных
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть основания наклонных составляющих отстоят друг от друга на расстояние "х".
Также обозначим высоту, проведенную из точки до плоскости, как "h". Тогда получаем следующий треугольник:
Прямоугольный треугольник с катетами 9 см и "h".Так как угол между наклонными составляющими равен 30 градусам, то дополнительный угол между их проекциями на плоскость равен 150 градусам. Значит, дополнительные углы между наклонными составляющими и плоскостью также равны 30 и 45 градусам.
Теперь, применяя тригонометрические функции, получаем:
tg(30) = h / x
tg(45) = h / (x + 9)
Откуда выражаем h и подставляем во второе уравнение:
tg(30) = h / x
1 = h / (x + 9)
h = x + 9
tg(30) = (x + 9) / x
√3 / 3 = (x + 9) / x
x√3 = x + 9
x(√3 - 1) = 9
x = 9 / (√3 - 1)
x = 9(√3 + 1) / 2
Таким образом, расстояние между основаниями наклонных составляющих равно 9(√3 + 1) / 2 см.