Для решения данной задачи используем теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:

По условию, равнобедренный треугольник с основанием 6 см и высотой 9 см имеет основание в виде отрезка, на котором расположены координаты пирамиды - точка находится в середине отрезка. Зная это, мы можем разделить треугольник на два одинаковых правильных треугольника со сторонами 6 см, 4,5 и 9 см.

Применяем теорему Пифагора:
(6^2 = 3^2 + h^2), где h - искомая высота пирамиды.

Решаем уравнение:
(36 = 9 + h^2),
(h^2 = 36 - 9),
(h^2 = 27),
(h = \sqrt{27}).

Таким образом, высота пирамиды равна (\sqrt{27}) см, или приблизительно 5,2 см.